В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет орёл, во второй решка)

Чтобы найти вероятность события ОР (орёл в первый раз, решка во второй), нужно учитывать все возможные исходы при двух бросках симметричной монеты.

При двух бросках монеты возможные исходы:

1. Орёл, Орёл (ОО)
2. Орёл, Решка (ОР)
3. Решка, Орёл (РО)
4. Решка, Решка (РР)

Каждый из этих исходов равновероятен и имеет вероятность \( \frac{1}{4} \) (так как всего 4 исхода и монета симметричная).

Событие ОР (орёл в первом броске, решка во втором) соответствует одному из этих исходов — именно OР.

Таким образом, вероятность события ОР равна:

\[ P(ОР) = \frac{1}{4} \]

Итак, вероятность того, что в первом броске выпадет орёл, а во втором — решка, составляет \( \frac{1}{4} \) или 0.25.