3 1/5y-2 6/25y=24/25 проверка
Давайте решим уравнение \(3 \frac{1}{5}y - 2 \frac{6}{25}y = \frac{24}{25}\).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(3 \frac{1}{5}y\): \(3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\). Таким образом, \(3 \frac{1}{5}y = \frac{16}{5}y\).
\(2 \frac{6}{25}y\): \(2 \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{50 + 6}{25} = \frac{56}{25}\). Значит, \(2 \frac{6}{25}y = \frac{56}{25}y\).
Теперь подставим эти дроби в уравнение:
\[ \frac{16}{5}y - \frac{56}{25}y = \frac{24}{25}. \]
Чтобы упростить уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, который в данном случае будет \(25\).
Преобразуем первую дробь:
\[ \frac{16}{5}y = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 5}y = \frac{80}{25}y. \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{80}{25}y - \frac{56}{25}y = \frac{24}{25}. \]
Сложим дроби слева:
\[ \frac{80 - 56}{25}y = \frac{24}{25} \Rightarrow \frac{24}{25}y = \frac{24}{25}. \]
Теперь уберем дроби, умножив обе стороны на \(25\):
\[ 24y = 24. \]
Делим обе стороны на \(24\):
\[ y = 1. \]
Проверим наш ответ, подставив \(y = 1\) обратно в исходное уравнение:
\[ 3 \frac{1}{5} \cdot 1 - 2 \frac{6}{25} \cdot 1 = \frac{24}{25}. \]
Это становится:
\[ 3 \frac{1}{5} - 2 \frac{6}{25} = \frac{16}{5} - \frac{56}{25}. \]
Преобразуем \(\frac{16}{5}\):
\[ \frac{16}{5} = \frac{80}{25}, \]
И подставляем обратно:
\[ \frac{80}{25} - \frac{56}{25} = \frac{80 - 56}{25} = \frac{24}{25}. \]
Так как обе части равны, то решение верно.
Ответ: \(y = 1\).
