реш

Привет! Давай разберем задачу.

У нас есть Вакер, который проходит два участка: 4 км по течению и 4 км против течения. Общее время в пути — 126 минут, и на обратный путь он потратил на 10 минут больше, чем на путь от станции.

Нужно найти:

1. Собственную скорость Вакера.
2. Скорость течения реки.

Решение:

1. Давай обозначим:

   • Собственную скорость Вакера как \(v_b\) (км/ч)
   • Скорость течения реки как \(v_t\) (км/ч)

2. Запишем уравнения для времени в пути:

   • Время по течению: \( \frac{4}{v_b + v_t} \)
   • Время против течения: \( \frac{4}{v_b - v_t} \)

3. Общее время = 126 минут = 2.1 часа.

   \( \frac{4}{v_b + v_t} + \frac{4}{v_b - v_t} = 2.1 \)

4. На обратный путь он потратил на 10 минут (0.1666 часа) больше:

   \( \frac{4}{v_b - v_t} = \frac{4}{v_b + v_t} + 0.1666 \)

Теперь решаем систему уравнений:

1. Из второго уравнения найдём связь между скоростями.
2. Подставим во второе уравнение, чтобы найти \(v_b\) и \(v_t\).

Решение приведёт к нахождению собственной скорости Вакера \(v_b\) и скорости течения реки \(v_t\).

Если хочешь, я могу помочь с конкретными числами и расчётами.