Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждая. После столкновения вторая тележка получила скорость равную 6 м/с,в направлении движения первой тележки ,а…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим массу первой тележки как \( m_1 \), а массу второй тележки как \( m_2 = 2 \) кг.

Перед столкновением:

• Первая тележка движется со скоростью \( v_1 = 4 \) м/с.
• Вторая тележка также движется со скоростью \( v_2 = -4 \) м/с (с отрицательным знаком, так как она движется навстречу первой).

Импульс системы до столкновения:

\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot 4 + 2 \cdot (-4) = 4m_1 - 8 \]

После столкновения:

• Первая тележка останавливается, её скорость \( v_1' = 0 \) м/с.
• Вторая тележка движется со скоростью \( v_2' = 6 \) м/с.

Импульс системы после столкновения:

\[ p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' = m_1 \cdot 0 + 2 \cdot 6 = 12 \]

Теперь приравняем импульсы до и после столкновения:

\[ 4m_1 - 8 = 12 \]

Решим это уравнение:

\[ 4m_1 = 12 + 8 \] \[ 4m_1 = 20 \] \[ m_1 = \frac{20}{4} = 5 \text{ кг} \]

Таким образом, масса первой тележки составляет 5 кг.