2 целых одна седьмая разделить на 2 целых равно 3 целых четыре седьмых разделить на х решить пропорцией

Чтобы решить уравнение \( 2\frac{1}{7} : 2 = 3\frac{4}{7} : x \) пропорцией, следуем следующим шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
   • \( 3\frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)

2. Теперь замещаем в уравнении: \[ \frac{15}{7} : 2 = \frac{25}{7} : x \]

3. Преобразуем деление на число в умножение на его обратное: \[ \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{25}{7} \cdot \frac{1}{x} \]

4. Упростим левую часть: \[ \frac{15}{14} = \frac{25}{7x} \]

5. Теперь перекрестно перемножим: \[ 15 \cdot 7x = 25 \cdot 14 \]

6. Упростим правую часть: \[ 15 \cdot 7x = 350 \]

7. Теперь разделим обе стороны на 15: \[ 7x = \frac{350}{15} \]

8. Упростим дробь: \[ \frac{350}{15} = \frac{70}{3} \]

9. Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{70}{3 \cdot 7} = \frac{70}{21} = \frac{10}{3} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{10}{3} \) или \( 3\frac{1}{3} \) в смешанном виде.