Э

Привет! Давай посмотрим вместе на задачу на картинке и решим её шаг за шагом.

На картинке изображён треугольник ABC с проведенными медианами AN и BK, которые пересекаются в точке M. Нам нужно найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 6 см².

Хорошо, вспомним свойство медиан треугольника: медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. Так как AN и BK — медианы, то точка M делит медианы на отрезки так, что отношение длины отрезка медианы, лежащего на стороне треугольника, к отрезку медианы, лежащему напротив, равно 2:1.

Итак, треугольник ABM делится медианой на два треугольника равной площади, таким образом, площадь треугольника ABN тоже будет равна 6 см².

Теперь смотрим на треугольник ABC, он состоит из четырёх треугольников: ABM, ABN, BCM и BCN. Каждый из треугольников ABM и ABN имеет площадь 6 см², а поскольку они равны, такую же площадь будут иметь и треугольники BCM и BCN.

Следовательно, чтобы найти площадь всего большого треугольника ABC, нужно площадь одного маленького треугольника (6 см²) ум