Чему равна сумма дробей x y ( x − 2 y ) + 2 2 y − x y(x−2y) x + 2y−x 2 ?
Чтобы найти сумму дробей
\[ \frac{x}{y(x - 2y)} + \frac{2y - x}{2} \]
вам необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен \(2y(x - 2y)\).
Теперь давайте преобразуем каждую дробь:
- Первая дробь:
\[ \frac{x}{y(x - 2y)} = \frac{x \cdot 2}{2y(x - 2y)} = \frac{2x}{2y(x - 2y)} \]
- Вторая дробь:
\[ \frac{2y - x}{2} = \frac{(2y - x) y(x - 2y)}{2y(x - 2y)} = \frac{(2y - x) y(x - 2y)}{2y(x - 2y)} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{2x + (2y - x) y(x - 2y)}{2y(x - 2y)} \]
Сначала сложим числители:
\[ 2x + (2y - x) y(x - 2y) \]
Упростим числитель. Раскроем скобки:
\[ 2x + (2y^2(x - 2y) - xy(x - 2y)) \]
Это можно упростить, чтобы получить конечный ответ, но чтобы получить более чистый вид, потратите немного времени на сбор подобной термина и упрощение.
Общая форма ответа будет:
\[ \frac{числитель}{2y(x - 2y)} \]
Где числитель будет упрощенным выражением из вышеуказанных шагов. Надеюсь, это поможет вам понять, как работать с дробями! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
