Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y x = +6 2 и проходит через точку А(7; -12).
Чтобы задать линейную функцию, график которой параллелен прямой \( y = 2x + 6 \) и проходит через точку \( A(7, -12) \), необходимо выполнить следующие шаги:
Определим наклон (угловой коэффициент). Прямая \( y = 2x + 6 \) имеет угловой коэффициент 2. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, следовательно, новая прямая также будет иметь угловой коэффициент 2.
Используем формулу уравнения прямой. Уравнение прямой в общем виде можно записать как: \[ y = mx + b \] где \( m \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.
Подставим известные значения. Мы знаем, что угловой коэффициент \( m = 2 \) и точка \( A(7, -12) \) принадлежит этой прямой. Подставляем координаты точки в уравнение:
\[ -12 = 2 \cdot 7 + b \]
Это упрощается до:
\[ -12 = 14 + b \] \[ b = -12 - 14 = -26 \]
Записываем окончательное уравнение линейной функции. Теперь мы можем подставить \( m \) и \( b \) в общее уравнение:
\[ y = 2x - 26 \]
Таким образом, уравнение линейной функции, график которой параллелен прямой \( y = 2x + 6 \) и проходит через точку \( A(7, -12) \), будет:
\[ y = 2x - 26 \]
