(х-2) (х-3) =х(х+1)

Чтобы решить уравнение \((x - 2)(x - 3) = x(x + 1)\), начнем с его раскрытия.

1. Раскроем левую часть уравнения: \[ (x - 2)(x - 3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6. \]

2. Раскроем правую часть уравнения: \[ x(x + 1) = x^2 + x. \]

Теперь у нас есть новое уравнение: \[ x^2 - 5x + 6 = x^2 + x. \]

3. Упростим уравнение, вычитая \(x^2\) из обеих сторон: \[ -5x + 6 = x. \]

4. Добавим \(5x\) к обеим сторонам: \[ 6 = 6x. \]

5. Разделим обе стороны на 6: \[ x = 1. \]

Таким образом, решением данного уравнения является \(x = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математического материала, не стесняйтесь обращаться!