сократи дроби 22p⁴q²/99p^5q

Для сокращения дроби \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\) нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Рассмотрим коэффициенты. НОД для 22 и 99 равен 11.

2. Теперь сократим коэффициенты: \( \frac{22}{99} = \frac{22 \div 11}{99 \div 11} = \frac{2}{9} \).

3. Теперь рассмотрим переменные:

   • Для \(p\): у нас \(p^4\) в числителе и \(p^5\) в знаменателе. Когда мы сокращаем, у нас остается \(p^{4-5} = p^{-1} = \frac{1}{p}\).
   • Для \(q\): у нас \(q^2\) в числителе и \(q^1\) в знаменателе. Остается \(q^{2-1} = q^{1} = q\).

4. Теперь подставим все обратно:

\[ \frac{22p^4q^2}{99p^5q} = \frac{2}{9} \cdot \frac{q}{p} = \frac{2q}{9p} \]

Таким образом, сокращенная дробь равна \(\frac{2q}{9p}\).