Реши задачу уравнением

Для решения этой задачи составим уравнение.

Дано:

1. Собственная скорость лодки: 6 км/ч.
2. Скорость течения реки: 2 км/ч.
3. Время всего плавания: 5 часов.

Лодка плывёт вверх по течению и возвращается обратно, что занимает 5 часов.

Обозначим:

• \( x \) — расстояние в км, которое лодка проплыла вверх по реке.

Скорость лодки:

• Вверх по течению: \( 6 - 2 = 4 \) км/ч.
• Вниз по течению: \( 6 + 2 = 8 \) км/ч.

Время в пути:

• Вверх: \( \frac{x}{4} \) ч.
• Вниз: \( \frac{x}{8} \) ч.

Составим уравнение:

\[ \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = 5 \]

Решим уравнение:

1. Найдём общий знаменатель (8): \[ \frac{2x}{8} + \frac{x}{8} = 5 \]

2. Объединим дроби: \[ \frac{3x}{8} = 5 \]

3. Умножим обе стороны на 8: \[ 3x = 40 \]

4. Разделим на 3: \[ x = \frac{40}{3} \approx 13.33 \text{ км} \]

Лодка проплыла примерно 13,33 км вверх по реке.