Обозначьте одну неизвестную величину буквой х,выразите через х другую неизвестную величину,составьте уравнение по условию задачи: а)Одно число в 5 раз больше другого,а их сумма…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим неизвестные величины. Пусть одно число будет обозначаться буквой \( x \). Тогда другое число, которое в 5 раз меньше, можно выразить как \( \frac{x}{5} \) или, чтобы было проще, можно обозначить его как \( y \). В этом случае у нас будет:

   \[ y = \frac{x}{5} \]

2. Составим уравнение по условию задачи. Согласно условию, сумма двух чисел равна 180. Запишем это в виде уравнения:

   \[ x + y = 180 \]

3. Подставим выражение для \( y \) в уравнение. Теперь мы можем заменить \( y \) на \( \frac{x}{5} \):

   \[ x + \frac{x}{5} = 180 \]

4. Упростим уравнение. Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{5} \), приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 5:

   \[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 180 \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{5x + x}{5} = 180 \] \[ \frac{6x}{5} = 180 \]

5. Умножим обе стороны на 5 для устранения дроби:

   \[ 6x = 180 \times 5 \] \[ 6x = 900 \]

6. Теперь найдем \( x \):

   \[ x = \frac{900}{6} \] \[ x = 150 \]

Таким образом, одно число равняется 150. Теперь найдем второе число \( y \):

\[ y = \frac{150}{5} = 30 \]

Итак, первое число — 150, второе число — 30. Мы успешно составили уравнение и нашли неизвестные величины. Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительная помощь, дайте знать!