Дан прямоугольник со сторонами 5 см на 13 см. На прямоугольнике выбирается одна случайная точка К. Какова вероятность того, что точка К попала в верхний правый квадрат со стороной…
Дан прямоугольник со сторонами 5 см на 13 см. На прямоугольнике выбирается одна случайная точка К. Какова вероятность того, что точка К попала в верхний правый квадрат со стороной 3 см? (Ответ округли до сотых.) Ответ:
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка \( K \) в прямоугольнике со сторонами 5 см на 13 см попадает в верхний правый квадрат со стороной 3 см, нужно выполнить несколько шагов.
Определим площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 13 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 65 \, \text{см}^2 \]
Определим площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{квадрата} = сторона \times сторона = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2 \]
Найдём вероятность попадания точки \( K \) в квадрат: Вероятность вычисляется как отношение площади квадрата к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{квадрата}}{S_{прямоугольника}} = \frac{9 \, \text{см}^2}{65 \, \text{см}^2} \]
Вычислим значение: \[ P \approx 0.1384615385 \]
Округлим это значение до сотых: \[ P \approx 0.14 \]
Таким образом, вероятность того, что случайная точка \( K \) попадет в верхний правый квадрат со стороной 3 см, составляет приблизительно 0.14.
