2 Круг площадью 29,45 см вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг,…

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка в прямоугольнике попадет во вписанный круг, можем использовать отношение площадей круга и прямоугольника.

1. Сначала найдем радиус круга. Площадь круга \( S = \pi r^2 \). Мы знаем, что площадь круга равна 29,45 см². Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \pi r^2 = 29,45 \] Выразим радиус \( r \): \[ r^2 = \frac{29,45}{\pi} \] Подставим значение \(\pi \approx 3,14\): \[ r^2 \approx \frac{29,45}{3,14} \approx 9,39 \] Тогда радиус: \[ r \approx \sqrt{9,39} \approx 3,07 \text{ см} \]

2. Теперь найдем площадь прямоугольника. По условию, площадь прямоугольника в 2 раза больше площади круга: \[ S_{rectangle} = 2 \times S_{circle} = 2 \times 29,45 = 58,90 \text{ см}^2 \]

3. Теперь можем вычислить вероятность. Вероятность того, что точка попадает в круг, равна отношению площади круга к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{circle}}{S_{rectangle}} = \frac{29,45}{58,90} = \frac{1}{2} \]

В итоге, вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт во вписанный круг, составляет \(0,50\) (или 50%).

Ответ: 0,50.