Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена: {(11x^3y^4)^2}(11x 3 y 4 ) 2 .

Чтобы выполнить возведение в степень выражения \((11x^3y^4)^2\) и определить степень полученного одночлена, мы следуем следующим шагам:

1. Возведение в степень: Чтобы возвести одночлен в квадрат, мы применяем правило, которое гласит, что при возведении в степень мы возводим каждую часть одночлена в эту степень. Таким образом, у нас будет:

\[ (11)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^4)^2 \]

2. Вычисление каждого элемента:

   • \( (11)^2 = 121 \)
   • \( (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6 \)
   • \( (y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8 \)

3. Собираем результаты: Объединив все части вместе, мы получаем:

\[ 121x^6y^8 \]

4. Определение степени одночлена: Степень одночлена равна сумме степеней переменных. В нашем случае:

\[ 6 \text{ (степень } x\text{) } + 8 \text{ (степень } y\text{) } = 14 \]

Таким образом, результат выполнения возведений в степень:

\[ (11x^3y^4)^2 = 121x^6y^8 \]

А степень полученного одночлена составляет 14.