Вычисли длину окружности C и длину дуги окружности e, если её определяет центральный угол равный 45 , а радиус окружности равен 8 см

Чтобы вычислить длину окружности \(C\) и длину дуги окружности \(e\), следуем этим шагам.

1. Длина окружности \(C\): Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \(r\) - радиус окружности. В вашем случае радиус \(r = 8\) см.

Подставим значение радиуса в формулу: \[ C = 2 \pi \times 8 = 16\pi \approx 50.27 \text{ см} \]

2. Длина дуги \(e\): Длина дуги окружности, определяемой центральным углом, вычисляется по формуле: \[ e = \frac{\alpha}{360^\circ} \times C \] где \(\alpha\) - центральный угол в градусах. В вашем случае \(\alpha = 45^\circ\).

Сначала подставим значение длины окружности \(C\): \[ e = \frac{45}{360} \times 16\pi = \frac{1}{8} \times 16\pi = 2\pi \approx 6.28 \text{ см} \]

Таким образом, длина окружности составляет примерно \(50.27\) см, а длина дуги равна примерно \(6.28\) см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!