Определить информационный объем (в байтах) слова из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 16 символам.

Чтобы определить информационный объем слова из 10 символов с алфавитом мощностью 16 символов, можно воспользоваться формулой:

\[ H = n \cdot \log_b(m) \]

где:

• \( H \) — информационный объем (в битах),
• \( n \) — количество символов в слове,
• \( m \) — мощность алфавита,
• \( b \) — основание логарифма (в данном случае 2, поскольку мы определяем объем в битах).

В нашем случае:

• \( n = 10 \) — количество символов в слове,
• \( m = 16 \) — мощность алфавита.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем логарифм основание 2 от 16:

\[ \log_2(16) = 4 \]

(поскольку \( 16 = 2^4 \)).

2. Теперь вычислим информационный объем:

\[ H = 10 \cdot 4 = 40 \text{ бит} \]

Теперь, чтобы получить объем в байтах, нужно разделить на 8 (так как в 1 байте 8 бит):

\[ H_{\text{байт}} = \frac{40}{8} = 5 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объем слова из 10 символов с алфавитом мощностью 16 символов составляет 5 байт.