В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем - на 14 картин больше, чем в первом. найдите количество картин в каждом зале, если в трёх залах 102 картины

Давайте обозначим количество картин в первом зале как \( x \). Согласно условию, во втором зале картин в 2 раза больше, значит, количество картин там будет \( 2x \). В третьем зале на 14 картин больше, чем в первом, то есть там \( x + 14 \) картин.

Теперь у нас есть уравнение для общего числа картин в трёх залах:

\[ x + 2x + (x + 14) = 102 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ x + 2x + x + 14 = 102 \]

\[ 4x + 14 = 102 \]

Вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 102 - 14 \]

\[ 4x = 88 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 22 \]

Теперь мы можем найти количество картин в каждом зале:

1. В первом зале: \( x = 22 \) картины.
2. Во втором зале: \( 2x = 2 \times 22 = 44 \) картины.
3. В третьем зале: \( x + 14 = 22 + 14 = 36 \) картин.

Итак, количество картин в каждом зале:

• В первом зале: 22 картины.
• Во втором зале: 44 картины.
• В третьем зале: 36 картин.

Проверим: \( 22 + 44 + 36 = 102 \), все условия задачи выполнены корректно.