упростить выражение -0,6а3b(-2a2b3)3

Чтобы упростить выражение \(-0,6a^3b(-2a^2b^3)^3\), следуем шаг за шагом:

1. Упрощаем степень: Сначала упростим \((-2a^2b^3)^3\). При возведении в степень мы возводим и коэффициент, и переменные. \[ (-2)^3 = -8, \quad (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6, \quad (b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9. \] Таким образом, \[ (-2a^2b^3)^3 = -8a^6b^9. \]

2. Подставляем обратно в выражение: Заменяем \((-2a^2b^3)^3\) в исходном выражении. \[ -0,6a^3b \cdot (-8a^6b^9. \]

3. Умножаем коэффициенты: Теперь перемножим числовые коэффициенты: \[ -0,6 \cdot (-8) = 4,8. \]

4. Умножаем переменные: Соединим степени переменных, что дает: \[ a^3 \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9, \] \[ b \cdot b^9 = b^{1+9} = b^{10}. \]

5. Соберем все вместе: Таким образом, наше упрощённое выражение будет: \[ 4,8a^9b^{10}. \]

Итак, окончательный результат: \[ 4,8a^9b^{10}. \]