Известно, что  a ∣ ∣ b a∣∣b. Найди градусные меры  ∠ 5 ∠5 и  ∠ 4 ∠4, если  ∠ 5 − ∠ 4 = 3 4 ∘ ∠5−∠4=34 ∘ .

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла, обозначенные как \( \angle 5 \) и \( \angle 4 \). Из условия нам известно, что разность этих углов равна \( 34^\circ \):

\[ \angle 5 - \angle 4 = 34^\circ. \]

Также давайте обозначим угол \( \angle 4 \) как \( x \). Тогда угол \( \angle 5 \) можно выразить через \( x \):

\[ \angle 5 = x + 34^\circ. \]

Теперь, учитывая, что углы \( a \) и \( b \) являются углами, образованными прямыми, мы можем использовать сумму углов. Если углы являются смежными (предположим, что они), то их сумма равна \( 180^\circ \):

\[ \angle 5 + \angle 4 = 180^\circ. \]

Подставим выражение для \( \angle 5 \):

\[ (x + 34^\circ) + x = 180^\circ. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 34^\circ = 180^\circ. \]

Теперь вычтем \( 34^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 34^\circ, \] \[ 2x = 146^\circ. \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 73^\circ. \]

Значит, \( \angle 4 = 73^\circ \).

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти \( \angle 5 \):

\[ \angle 5 = 73^\circ + 34^\circ = 107^\circ. \]

Итак, мы нашли размеры углов:

\[ \angle 4 = 73^\circ, \] \[ \angle 5 = 107^\circ. \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, с чем вы хотите разобраться, не стесняйтесь спрашивать!