найдите значение выражения (а -3) (а +4)-(а + 2) (а + 5) при а=- 1/6
Чтобы найти значение выражения \((a - 3)(a + 4) - (a + 2)(a + 5)\) при \(a = -\frac{1}{6}\), подставим значение \(a\) в выражение и выполним необходимые вычисления.
- Подставим \(a = -\frac{1}{6}\):
\[ \left(-\frac{1}{6} - 3\right)\left(-\frac{1}{6} + 4\right) - \left(-\frac{1}{6} + 2\right)\left(-\frac{1}{6} + 5\right) \]
- Упростим каждую часть:
\[ -\frac{1}{6} - 3 = -\frac{1}{6} - \frac{18}{6} = -\frac{19}{6} \] \[ -\frac{1}{6} + 4 = -\frac{1}{6} + \frac{24}{6} = \frac{23}{6} \] Таким образом, первая часть выражения становится:
\[ \left(-\frac{19}{6}\right)\left(\frac{23}{6}\right) = -\frac{437}{36} \]
Теперь вторая часть:
\[ -\frac{1}{6} + 2 = -\frac{1}{6} + \frac{12}{6} = \frac{11}{6} \] \[ -\frac{1}{6} + 5 = -\frac{1}{6} + \frac{30}{6} = \frac{29}{6} \] Вторая часть выражения:
\[ \left(\frac{11}{6}\right)\left(\frac{29}{6}\right) = \frac{319}{36} \]
- Подставим обе части обратно в выражение:
\[ -\frac{437}{36} - \frac{319}{36} = -\frac{437 + 319}{36} = -\frac{756}{36} \]
- Упростим конечный результат:
\[ -\frac{756}{36} = -21 \]
Таким образом, значение выражения при \(a = -\frac{1}{6}\) равно \(-21\).
