В прямоугольном треугольнике а и б-катеты, с-гипотенуза, найдите б, если: а) 12, с=13

В прямоугольном треугольнике мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (с) равен сумме квадратов катетов (а и б).

Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В нашем случае известно, что:

• \( a = 12 \)
• \( c = 13 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ 13^2 = 12^2 + b^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 169 = 144 + b^2 \]

Теперь найдем \( b^2 \):

\[ b^2 = 169 - 144 \] \[ b^2 = 25 \]

Теперь мы можем найти \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{25} \] \[ b = 5 \]

Таким образом, длина катета \( b \) равна 5.