В коробке с карандашами 25 карандашей: 2 красных, 9 желтых, 4 зеленых, 5 синих, 5 коричневых. Художник случайным образом достает один карандаш. Найдите вероятность того, что он достанет синий карандаш.

Чтобы найти вероятность того, что художник достанет синий карандаш, нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В нашем случае:

• Общее количество карандашей в коробке: 25.
• Количество синих карандашей: 5.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что художник достанет синий карандаш:

\[ P(синий) = \frac{Количество \: синих \: карандашей}{Общее \: количество \: карандашей} \]

Подставляем значения:

\[ P(синий) = \frac{5}{25} \]

Теперь упрощаем дробь:

\[ P(синий) = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что художник достанет синий карандаш, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0.2 (20%).