67₁₀=x₂

Чтобы решить уравнение \(67_{10} = x_2\), нам нужно перевести число 67 из десятичной системы счисления (основание 10) в двоичную систему счисления (основание 2).

Процесс перевода числа 67 в двоичную систему:

1. Разделите число на 2 и запишите целую часть и остаток.
2. Продолжайте делить целую часть на 2 до тех пор, пока она не станет равной 0.
3. Остатки, полученные при каждом делении, будут выходить в обратном порядке.

Давайте выполним этот процесс:

• 67 ÷ 2 = 33, остаток 1
• 33 ÷ 2 = 16, остаток 1
• 16 ÷ 2 = 8, остаток 0
• 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
• 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, записывая остатки в обратном порядке, получаем: \(1000011_2\).

Таким образом, \(67_{10} = 1000011_2\).