В предложении "он ответил на вопрос учителя, стоя у доски" запятая действительно нужна. Она здесь разделяет две части: основное действие ("он ответил на вопрос учителя") и обстоятельство, описывающее, как именно это произошло ("стоя у доски").
Таким образом, правильно оформленное предложение будет выглядеть так: "он ответил на вопрос учителя, стоя у доски". Если у вас есть дополнительные вопросы по пунктуации или другим темам, не стесняйтесь задавать!