Е если сторону квадрата увеличить на 10% его площадь увеличится на 131,25см^2 вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения а= s= cm^2

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения, что такое площадь квадрата. Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — это длина стороны квадрата.

После увеличения стороны квадрата на 10%, новая длина стороны будет:

\[ a' = a + 0.1a = 1.1a \]

Теперь, площадь нового квадрата \( S' \) станет:

\[ S' = (1.1a)^2 = 1.21a^2 \]

Теперь мы можем найти разницу в площадях между новым и старым квадратами:

\[ S' - S = 1.21a^2 - a^2 = 0.21a^2 \]

Согласно условию, эта разница составляет 131,25 см²:

\[ 0.21a^2 = 131.25 \]

Теперь решим это уравнение для \( a^2 \):

\[ a^2 = \frac{131.25}{0.21} \]

Выполним вычисления:

\[ a^2 \approx 625 \]

Теперь находим \( a \):

\[ a = \sqrt{625} = 25 \, \text{см} \]

Теперь, зная длину стороны квадрата, найдем его площадь до увеличения:

\[ S = a^2 = 25^2 = 625 \, \text{см}^2 \]

Итак, длина стороны квадрата до увеличения \( a = 25 \, \text{см} \), а его площадь \( S = 625 \, \text{см}^2 \).