дано: Р∆АВС= 15 см ВС больше АВ на 2 см АВ меньше АС на 1 см найти: стороны ∆

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя данные о треугольнике \( \Delta ABC \).

У нас есть следующие данные:

1. \( Р_{\Delta ABC} = 15 \) см — периметр треугольника.
2. \( BC \) больше \( AB \) на 2 см: \( BC = AB + 2 \).
3. \( AB \) меньше \( AC \) на 1 см: \( AB = AC - 1 \).

Обозначим стороны треугольника:

• \( AB = x \)
• \( AC = x + 1 \) (так как \( AB \) меньше \( AC \) на 1 см)
• \( BC = x + 2 \) (поскольку \( BC \) больше \( AB \) на 2 см)

Теперь запишем уравнение для периметра треугольника: \[ AB + AC + BC = P_{\Delta ABC} \] Подставим полученные выражения: \[ x + (x + 1) + (x + 2) = 15 \]

Упрощаем уравнение: \[ x + x + 1 + x + 2 = 15 \] \[ 3x + 3 = 15 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \[ 3x = 12 \]

Разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \]

Теперь можем найти длины сторон:

• \( AB = x = 4 \) см
• \( AC = x + 1 = 4 + 1 = 5 \) см
• \( BC = x + 2 = 4 + 2 = 6 \) см

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \( AB = 4 \) см
• \( AC = 5 \) см
• \( BC = 6 \) см

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!