У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Исполнитель работает…
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21211 — это алгоритм: умножь на 3 вычти 1 умножь на 3 вычти 1 вычти 1, который преобразует число 2 в 13.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Для получения числа 25 из числа 4 с использованием двух команд "вычти 1" и "умножь на 3", давайте проанализируем все возможные шаги.
- Начнем с 4.
- Умножаем на 3: \(4 \times 3 = 12\).
- Умножаем на 3 снова: \(12 \times 3 = 36\).
- Теперь мы можем вычесть 1, чтобы получить нужные нам числа.
На этом этапе, просто используя команды, мы можем построить следующий алгоритм:
- 4
- Умножаем на 3 (команда 2): 12
- Вычитаем 1 (команда 1): 11
- Вычитаем 1 (команда 1): 10
- Умножаем на 3 (команда 2): 30
- Вычитаем 1 (команда 1): 29
- Вычитаем 1 (команда 1): 28
- Вычитаем 1 (команда 1): 27
- Вычитаем 1 (команда 1): 26
- Вычитаем 1 (команда 1): 25
Теперь представим это в виде команд:
- 2 (умножь на 3)
- 1 (вычти 1)
- 1 (вычти 1)
- 2 (умножь на 3)
- 1 (вычти 1)
- 1 (вычти 1)
- 1 (вычти 1)
- 1 (вычти 1)
Однако это превышает 5 команд. Давайте попробуем другой путь:
- Умножаем 4 на 3.
- Вычитаем 1.
- Умножаем на 3.
- Вычитаем 1 3 раза.
Таким образом, визуализируя правильный алгоритм, получается: 2 (умножь на 3) -> 1 (вычти 1) -> 1 (вычти 1) -> 2 (умножь на 3) -> 1 (вычти 1) -> 1 (вычти 1)
Поэтому один из возможных вариантов алгоритма, содержащего не более 5 команд, будет следующим:
22111
Этот алгоритм превращает число 4 в 25.
