Аня и Таня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда. Аня отсчитывает вагоны с "головы", а Таня - с "хвоста" состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество вагонов в поезде как \( x \).

Аня считает вагоны от "головы", то есть первый вагон - это первый, второй - это второй и так далее. Аня подошла к четвёртому вагону, значит, она пришла к вагону под номером 4.

Таня считает вагоны от "хвоста". Если в поезде всего \( x \) вагонов, то первый вагон с её стороны - это вагон номер \( x \), второй - номер \( x-1 \), и так далее. Таня подошла к тому же вагону, что и Аня, то есть к четвёртому. Это значит, что:

\[ x - 4 + 1 = 4 \]

Перепишем это уравнение:

\[ x - 4 = 3 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ x = 3 + 4 \] \[ x = 7 \]

Таким образом, в поезде было 7 вагонов.