Вычисли

Привет! Давай разберемся, как решить эту задачу.

Нам нужно вычислить такое выражение:

\[ \sqrt[5]{0,6^5} \cdot 9^2 \cdot \sqrt[5]{9^3} \]

Шаг 1: Упростим первое и третье выражения.

Первое выражение:

\[ \sqrt[5]{0,6^5} = (0,6^5)^{1/5} = 0,6 \]

Третье выражение:

\[ \sqrt[5]{9^3} = (9^3)^{1/5} = 9^{3/5} \]

Шаг 2: Подставим обратно в основное выражение:

\[ 0,6 \cdot 9^2 \cdot 9^{3/5} \]

Шаг 3: Объединим степени у 9. Это можно сделать, сложив их:

\[ 9^2 \cdot 9^{3/5} = 9^{2 + 3/5} \]

Сложение степеней:

\[ 2 + 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5 \]

Теперь выражение:

\[ 0,6 \cdot 9^{13/5} \]

Теперь можно посчитать:

1. Посчитаем \(9^{13/5}\).
2. Умножим результат на 0,6.

Шаг 4: Подсчет

1. \(9^{13/5} = 27\) (что является приблизительным значением)
2. Перемножаем: \(0,6 \cdot 27 = 16,2\)

Ответ: 16,2

Если будут вопросы, спрашивай, объясню подробнее!