При изобарном нагревании идеального газа на 125 К его объём увеличился в 6 раз. Найди конечную абсолютную температуру газа. Количество вещества газа постоянно.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и свойствами изобарного процесса. Напомним, что в изобарном процессе давление остается постоянным.

Обозначим начальную температуру идеального газа как \( T_1 \), конечную температуру — \( T_2 \), начальный объем — \( V_1 \), конечный объем — \( V_2 \), а количество вещества газа математически можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем,
• \( n \) — количество вещества,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура в кельвинах.

Согласно условию задачи, объем увеличивается в 6 раз:

\[ V_2 = 6V_1 \]

При изобарном процессе, когда давление и количество вещества остаются постоянными, это соотношение связано с температурой следующим образом:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{6V_1}{T_2} \]

Сократим \( V_1 \) (при условии, что \( V_1 \neq 0 \)):

\[ \frac{1}{T_1} = \frac{6}{T_2} \]

Теперь выразим \( T_2 \):

\[ T_2 = 6T_1 \]

Согласно условию, температура увеличилась на 125 К, что можно записать так:

\[ T_2 - T_1 = 125 \]

Теперь подставим \( T_2 = 6T_1 \) в это уравнение:

\[ 6T_1 - T_1 = 125 \]

Собираем подобные члены:

\[ 5T_1 = 125 \]

Теперь находим начальную температуру \( T_1 \):

\[ T_1 = \frac{125}{5} = 25 \, \text{К} \]

Теперь можем найти конечную температуру \( T_2 \):

\[ T_2 = 6T_1 = 6 \times 25 = 150 \, \text{К} \]

Таким образом, конечная абсолютная температура газа составляет \( 150 \, \text{К} \).