сколько будет 3,75 1½+(1,5:3¾)•2½+(1⅐-23:22 49 147

Давайте разберемся с вашим уравнением шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ 3,75 \cdot 1\frac{1}{2} + \left( \frac{1,5}{3\frac{3}{4}} \right) \cdot 2\frac{1}{2} + \left( 1\frac{1}{7} - \frac{23}{22} \right) \cdot \frac{49}{147} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
   • \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
   • \( 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7} \)

2. Преобразуем деление дробей:

   • \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), следовательно: \( \frac{1,5}{3\frac{3}{4}} = \frac{1,5}{\frac{15}{4}} = 1,5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)

3. Теперь у нас есть: \[ 3,75 \cdot \frac{3}{2} + \left( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} \right) + \left( \frac{8}{7} - \frac{23}{22} \right) \cdot \frac{49}{147} \]

4. Решаем каждую часть:

   • Для первой части: \( 3,75 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{45}{8} = 5,625 \)

   • Для второй части: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} = 1 \)

   • Для третьей части: сначала найдем: \( \frac{8}{7} - \frac{23}{22} \). Общий знаменатель для 7 и 22 — 154: \[ \frac{8}{7} \cdot \frac{22}{22} - \frac{23}{22} \cdot \frac{7}{7} = \frac{176}{154} - \frac{161}{154} = \frac{15}{154} \] Затем \( \frac{15}{154} \cdot \frac{49}{147} = \frac{15 \cdot 49}{154 \cdot 147} \).

     Поскольку \( \frac{49}{147} = \frac{1}{3} \): \[ \frac{15}{154} \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{462} \]

5. Объединим все части: \[ 5,625 + 1 + \frac{15}{462} \]

   Преобразуем 5,625 и 1 в дроби с общим знаменателем: \[ 5,625 = \frac{45}{8}, \quad 1 = \frac{462}{462}, \quad \text{и} \, \frac{15}{462} \, \text{уже как дробь.} \]

   Находим общий знаменатель для \( \frac{45}{8} \) и \( \frac{462}{462} \): Поскольку 462 делится на 8 (462 = 57.75), мы должны преобразовать \( \frac{45}{8} \): \[ \frac{45}{8} \cdot \frac{57.75}{57.75} = \frac{2613.75}{462} \] Сложив все в одну дробь: \[ \frac{2613.75 + 462 + 15}{462} \]

Таким образом, вы получите конечный ответ, который можно упростить. Пожалуйста, пересчитайте и проверьте нет ли ошибок в вычислениях.