(-2 x-5)(5x+7)=2x+(1-5x)(2x+4)-246
Давайте решим уравнение \((-2x - 5)(5x + 7) = 2x + (1 - 5x)(2x + 4) - 246\) шаг за шагом.
- Начнем с того, что упростим каждую сторону уравнения.
Слева у нас: \[ (-2x - 5)(5x + 7) \] Распределим: \[ -2x \cdot 5x - 2x \cdot 7 - 5 \cdot 5x - 5 \cdot 7 = -10x^2 - 14x - 25x - 35 = -10x^2 - 39x - 35 \]
Таким образом, левая сторона уравнения равняется: \[ -10x^2 - 39x - 35 \]
- Теперь перейдем к правой стороне: \[ 2x + (1 - 5x)(2x + 4) - 246 \] Сначала упростим \((1 - 5x)(2x + 4)\): \[ 1 \cdot 2x + 1 \cdot 4 - 5x \cdot 2x - 5x \cdot 4 = 2x + 4 - 10x^2 - 20x = -10x^2 - 18x + 4 \]
Теперь у нас есть: \[ 2x + (-10x^2 - 18x + 4) - 246 \] Сложим все части правой стороны: \[ 2x - 10x^2 - 18x + 4 - 246 = -10x^2 - 16x - 242 \]
Теперь подставим обе стороны уравнения: \[ -10x^2 - 39x - 35 = -10x^2 - 16x - 242 \]
Уберем \(-10x^2\) из обеих сторон: \[ -39x - 35 = -16x - 242 \]
Теперь соберем все \(x\) на одной стороне, а константы на другой: \[ -39x + 16x = -242 + 35 \] Это будет: \[ -23x = -207 \]
Разделим обе стороны на -23: \[ x = \frac{-207}{-23} = 9 \]
Таким образом, решение уравнения \(x = 9\). Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
