В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если обозначить один катет как \(a\), второй катет — как \(b\), а гипотенузу — как \(c\), то формула выглядит так:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

В вашем случае один катет \(a\) равен 30, а гипотенуза \(c\) равна 50. Нам нужно найти второй катет \(b\).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 30^2 + b^2 = 50^2 \]

Вычислим квадрат гипотенузы и первого катета:

\[ 900 + b^2 = 2500 \]

Теперь вычтем 900 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 2500 - 900 \] \[ b^2 = 1600 \]

Теперь найдем \(b\) — для этого возьмем квадратный корень из 1600:

\[ b = \sqrt{1600} = 40 \]

Таким образом, другой катет данного прямоугольного треугольника равен 40.