дан набор чисел:-12;4;2;-4;-3;11;-1;5. а)Найдите наибольшее и наименьшее значение набора.(1б) б)Найдите размах этого набора.(1б) в)Найдите среднее значение (результат НЕ…
Дан набор чисел:-12;4;2;-4;-3;11;-1;5. а)Найдите наибольшее и наименьшее значение набора.(1б) б)Найдите размах этого набора.(1б) в)Найдите среднее значение (результат НЕ ОКРУГЛЯТЬ!), составьте таблицу квадратов отклонений от среднего.(ОКРУГЛИТЬ ДО ДЕСЯТЫХ)(4б) г)Найдите дисперсию набора чисел. ОКРУЖНОСТЬ ДО ДЕСЯТЫХ.(2б)
С удовольствием помогу вам с решением этой задачи!
У нас есть набор чисел: -12; 4; 2; -4; -3; 11; -1; 5.
а) Наибольшее и наименьшее значение:
- Наибольшее значение: 11
- Наименьшее значение: -12
б) Размах набора: Размах (R) вычисляется по формуле: \[ R = \text{наибольшее значение} - \text{наименьшее значение} = 11 - (-12) = 11 + 12 = 23 \] Таким образом, размах равен 23.
в) Среднее значение: Для нахождения среднего значения, нужно сложить все числа и разделить на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{(-12) + 4 + 2 + (-4) + (-3) + 11 + (-1) + 5}{8} = \frac{2}{8} = 0.25 \]
Теперь составим таблицу квадратов отклонений от среднего:
| Число | Отклонение от среднего (x - M) | Квадрат отклонения ((x - M)²) |
|---|---|---|
| -12 | -12 - 0.25 = -12.25 | (-12.25)² = 150.0625 |
| 4 | 4 - 0.25 = 3.75 | (3.75)² = 14.0625 |
| 2 | 2 - 0.25 = 1.75 | (1.75)² = 3.0625 |
| -4 | -4 - 0.25 = -4.25 | (-4.25)² = 18.0625 |
| -3 | -3 - 0.25 = -3.25 | (-3.25)² = 10.5625 |
| 11 | 11 - 0.25 = 10.75 | (10.75)² = 115.5625 |
| -1 | -1 - 0.25 = -1.25 | (-1.25)² = 1.5625 |
| 5 | 5 - 0.25 = 4.75 | (4.75)² = 22.5625 |
г) Дисперсия набора чисел: Дисперсия (D) рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{\sum{(x - M)²}}{N} \] где \( N \) — количество значений в наборе (в нашем случае 8). Сложим все квадраты отклонений: \[ 150.0625 + 14.0625 + 3.0625 + 18.0625 + 10.5625 + 115.5625 + 1.5625 + 22.5625 = 335.5 \] Теперь делим на 8: \[ D = \frac{335.5}{8} = 41.9375 \]
Округляя до десятых, получаем дисперсию: 41.9.
В результате:
- Наибольшее значение: 11
- Наименьшее значение: -12
- Размах: 23
- Среднее значение: 0.25
- Дисперсия: 41.9
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими заданиями, всегда рад помочь!
