Выполните возведение в степь 1 1/3 в 4 степени

Чтобы выполнить возведение в степень числа \(1 \frac{1}{3}\) в четвёртую степень, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) можно выразить следующим образом:

\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь, нам нужно возвести \(\frac{4}{3}\) в четвёртую степень:

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^4 \]

Для возведения дроби в степень возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель отдельно:

\[ \frac{4^4}{3^4} = \frac{256}{81} \]

Таким образом, \(1 \frac{1}{3}\) в четвёртой степени равно \(\frac{256}{81}\). Если хотите, это также можно представить в виде смешанного числа:

\[ \frac{256}{81} \approx 3.1605 \]

Итак, ответ: \(\left(1 \frac{1}{3}\right)^4 = \frac{256}{81}\).