Алюминиевый провод диаметром 3 мм имеет массу 1,4 кг. Вычисли длину провода, если плотность алюминия 2,7 г/см³. Значение числа я в вычислениях округлить до 3. Результат округли до…

Чтобы вычислить длину алюминиевого провода, можно использовать формулу, которая связывает массу, плотность и объем. Плотность (ρ) рассчитывается как масса (m) деленная на объем (V):

\[ ρ = \frac{m}{V} \]

Объем провода можно выразить через его длину (L) и площадь поперечного сечения (S):

\[ V = S \cdot L \]

Площадь поперечного сечения провода круглой формы можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) — радиус провода. Радиус можно найти, зная диаметр:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{3 \text{ мм}}{2} = 1,5 \text{ мм} = 0,15 \text{ см} \]

Теперь найдем площадь поперечного сечения:

\[ S = \pi \cdot (0,15 \text{ см})^2 \approx 3,14 \cdot 0,0225 \text{ см}^2 \approx 0,0707 \text{ см}^2 \]

Теперь можно вычислить объем провода, используя плотность и массу.

Масса провода составляет 1,4 кг, что равно 1400 г (1 кг = 1000 г).

Теперь найдем объем:

\[ V = \frac{m}{ρ} = \frac{1400 \text{ г}}{2,7 \text{ г/см}^3} \approx 518,52 \text{ см}^3 \]

Теперь найдем длину провода:

\[ L = \frac{V}{S} = \frac{518,52 \text{ см}^3}{0,0707 \text{ см}^2} \approx 7350,77 \text{ см} \]

Округлим результат до сантиметров:

Длина провода равна 7351 см.