5 1/2*7/11+3/4*6 1/4-3 1/8:5/8

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:

\( 5 \frac{1}{2} \times \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \times 6 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{8} : \frac{5}{8} \).

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
   • \( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \)
   • \( 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \)

2. Теперь подставим эти дроби в выражение: \[ \frac{11}{2} \times \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \times \frac{25}{4} - \frac{25}{8} : \frac{5}{8} \]

3. Решим каждую часть по отдельности:

   • Первая часть: \[ \frac{11}{2} \times \frac{7}{11} = \frac{11 \times 7}{2 \times 11} = \frac{7}{2} \]

   • Вторая часть: \[ \frac{3}{4} \times \frac{25}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 4} = \frac{75}{16} \]

   • Третья часть: деление дробей \(\frac{25}{8} : \frac{5}{8}\) можно записать как: \[ \frac{25}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{25 \times 8}{8 \times 5} = \frac{25}{5} = 5 \]

4. Теперь подставим все полученные значения обратно в выражение: \[ \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - 5 \]

5. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\), \(16\) и \(1\) — \(16\):

   • \( \frac{7}{2} = \frac{7 \times 8}{2 \times 8} = \frac{56}{16} \)
   • \( 5 = \frac{5 \times 16}{16} = \frac{80}{16} \)

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{56}{16} + \frac{75}{16} - \frac{80}{16} = \frac{56 + 75 - 80}{16} = \frac{51}{16} \]

7. Запишем ответ в смешанном виде: \(\frac{51}{16} = 3 \frac{3}{16}\).

Итак, окончательный ответ: \(3 \frac{3}{16}\).