1 1/3:1/6-5 1/3*1/2+2 2/3

Чтобы решить это выражение, давайте сначала упростим каждую часть по порядку.

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
   • \(5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\)
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{4}{3} : \frac{1}{6} - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{3} \]

2. Решим деление и умножение:
   • Деление: \[ \frac{4}{3} : \frac{1}{6} = \frac{4}{3} \cdot 6 = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]
   • Умножение: \[ \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ 8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \]

3. Объединим все части:
   • Сначала \( - \frac{8}{3} + \frac{8}{3} = 0\), поэтому выражение упрощается к: \[ 8 - 0 = 8 \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 8 \]