2 4/8*1/3:9/16

Чтобы решить выражение \(2 \frac{4}{8} \times \frac{1}{3} : \frac{9}{16}\), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь и затем поэтапно выполним вычисления.

1. Преобразуем \(2 \frac{4}{8}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{8} = 2 + \frac{4}{8} = \frac{16}{8} + \frac{4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \]

2. Теперь подставим это значение в ваше выражение: \[ \frac{5}{2} \times \frac{1}{3} : \frac{9}{16} \]

3. Операция деления дробей - это то же самое, что умножение на обратную дробь. Так что мы можем переписать выражение: \[ \frac{5}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{16}{9} \]

4. Теперь перемножим дроби:

   • Сначала умножим числители и затем знаменатели: \[ \frac{5 \times 1 \times 16}{2 \times 3 \times 9} = \frac{80}{54} \]

5. Упростим дробь \( \frac{80}{54} \):

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 80 и 54, который равен 2. \[ \frac{80 \div 2}{54 \div 2} = \frac{40}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{40}{27} \]

Если вам нужна дополнительная помощь или есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!