Два положительных точечных заряда q1=20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряжённости поля в точке, удалённой от первого заряда…
Два положительных точечных заряда q1=20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряжённости поля в точке, удалённой от первого заряда на a=3 см и от второго заряда на b=2 см. Ответ выразите в килоньютонах на кулон, округлив до целого числа. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .
Для решения задачи сначала используем закон Кулона для вычисления напряженности электрического поля от каждого из зарядов в указанной точке.
Напряженность электрического поля от первого заряда q1: Напряженность \( E_1 \) создаваемая зарядом \( q_1 \) вычисляется по формуле: \[ E_1 = k \cdot \frac{q_1}{r_1^2} \] где:
- \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( q_1 = 20 \, \text{нКл} = 20 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r_1 = a = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \)
Подставляем значения: \[ E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9}}{(0.03)^2} \] \[ E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9}}{0.0009} \] \[ E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20}{0.0009} \] \[ E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot 22222.22 \approx 200000000000 \, \text{Н/Кл} \]
Переведем в килоньютоны на кулон: \[ E_1 \approx 200 \, \text{кН/Кл} \]
Напряженность электрического поля от второго заряда q2: Напряженность \( E_2 \) от заряда \( q_2 \) также вычисляется по аналогичной формуле: \[ E_2 = k \cdot \frac{q_2}{r_2^2} \] где:
- \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r_2 = b = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)
Подставляем значения: \[ E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9}}{(0.02)^2} \] \[ E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9}}{0.0004} \] \[ E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16}{0.0004} \] \[ E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 40000 \approx 360000000000 \, \text{Н/Кл} \]
Переведем в килоньютоны на кулон: \[ E_2 \approx 360 \, \text{кН/Кл} \]
Общая напряженность поля: Напряженности от двух зарядов направлены в разные стороны (в случае одинаковых зарядов, как в данной задаче, они обе направлены от зарядов). Поэтому общая напряженность будет: \[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 \] \[ E_{\text{общ}} = 200 \, \text{кН/Кл} + 360 \, \text{кН/Кл} = 560 \, \text{кН/Кл} \]
Таким образом, величина напряженности поля в заданной точке равна 560 кН/Кл.
