5 6/7*5/12*1 1/5:11/25
Чтобы решить выражение \(5 \frac{6}{7} \times \frac{5}{12} \times \frac{1 \frac{1}{5}}{\frac{11}{25}}\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем упростим.
- Преобразуем смешанные числа:
- \(5 \frac{6}{7} = \frac{5 \times 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}\)
- \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{41}{7} \times \frac{5}{12} \times \frac{\frac{6}{5}}{\frac{11}{25}} \]
- Упростим \(\frac{\frac{6}{5}}{\frac{11}{25}}\): \[ \frac{6}{5} \div \frac{11}{25} = \frac{6}{5} \times \frac{25}{11} = \frac{6 \times 25}{5 \times 11} = \frac{150}{55} \]
Теперь мы можем сократить \(\frac{150}{55}\):
- Наблюдаем, что и 150, и 55 делятся на 5: \[ \frac{150 \div 5}{55 \div 5} = \frac{30}{11} \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{41}{7} \times \frac{5}{12} \times \frac{30}{11} \]
- Умножим дроби: \[ \frac{41 \times 5 \times 30}{7 \times 12 \times 11} \]
Сначала найдем числитель: \[ 41 \times 5 = 205 \] \[ 205 \times 30 = 6150 \]
Теперь найдем знаменатель: \[ 7 \times 12 = 84 \] \[ 84 \times 11 = 924 \]
Теперь у нас есть полное значение: \[ \frac{6150}{924} \]
- Упростим дробь \(\frac{6150}{924}\): Делим числитель и знаменатель на 6 (так как 6150 и 924 делятся на 6): \[ \frac{6150 \div 6}{924 \div 6} = \frac{1025}{154} \]
Теперь это выражение в упрощенной форме: \[ \frac{1025}{154} \]
Если вы хотите, вы можете преобразовать его обратно в смешанное число: Делим 1025 на 154, получаем 6 целых и остаток 113. Таким образом, окончательный ответ: \[ 6 \frac{113}{154} \]
Это и есть итог вашего выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение какого-то шага, не стесняйтесь обращаться!
