Два разноимённых точечных заряда q1=−1 нКл и q2=3 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. На каких расстояниях от заряда q1 расположены точки нулевого потенциала, лежащие…

Для решения задачи давайте начнем с определения потенциала электростатического поля. Потенциал \( V \) в точке на расстоянии \( r \) от точечного заряда \( q \) вычисляется по формуле:

\[ V = k \cdot \frac{q}{r} \]

где \( k \) — постоянная Кулона, approximately \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче мы имеем два заряда:

• \( q_1 = -1 \, \text{нКл} = -1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

Расстояние между зарядами \( d = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} \).

Потенциал в точке \( P \) на расстоянии \( r_1 \) от заряда \( q_1 \) и \( r_2 \) от заряда \( q_2 \) (где \( r_1 + r_2 = 60 \, \text{см} \)) будет равен:

\[ V = V_1 + V_2 = k \cdot \frac{q_1}{r_1} + k \cdot \frac{q_2}{r_2} \]

Нам нужно найти точки нулевого потенциала, то есть где \( V = 0 \):

\[ k \cdot \frac{q_1}{r_1} + k \cdot \frac{q_2}{r_2} = 0 \]

Можно упростить, так как \( k \) можно исключить из уравнения:

\[ \frac{q_1}{r_1} + \frac{q_2}{r_2} = 0 \]

Подставим значения зарядов:

\[ \frac{-1 \times 10^{-9}}{r_1} + \frac{3 \times 10^{-9}}{r_2} = 0 \]

Так как \( r_2 = 60 \, \text{см} - r_1 \), подставим его в уравнение:

\[ \frac{-1}{r_1} + \frac{3}{60 - r_1} = 0 \]

Теперь перемножим обе части уравнения на \( r_1(60 - r_1) \) для устранения дробей:

\[ -1 \cdot (60 - r_1) + 3 \cdot r_1 = 0 \]

Раскроем скобки и соберем подобные:

\[ -60 + r_1 + 3r_1 = 0 \]

\[ 4r_1 = 60 \]

\[ r_1 = 15 \, \text{см} \]

Теперь найдем \( r_2 \):

\[ r_2 = 60 - r_1 = 60 - 15 = 45 \, \text{см} \]

Таким образом, точки нулевого потенциала находятся на расстояниях:

• \( 15 \, \text{см} \)
• \( 45 \, \text{см} \)

Ответы: 15, 45 (в любом порядке).