найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77√3

Чтобы найти острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77√3, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) - площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма,
• \( \alpha \) - угол между сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 77\sqrt{3} = 11 \cdot 14 \cdot \sin(\alpha) \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 11 \cdot 14 = 154 \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 77\sqrt{3} = 154 \cdot \sin(\alpha) \]

Разделим обе стороны уравнения на 154:

\[ \sin(\alpha) = \frac{77\sqrt{3}}{154} \]

Упростим правую часть:

\[ \sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь найдем угол \( \alpha \). Угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), равен 60° или \(\frac{\pi}{3}\) радиан. Поскольку нас интересует острый угол, окончательный ответ:

Острый угол параллелограмма составляет 60°.