Найдите площадь параллелограмма со сторонами 11 и 7√2 и острым углом 45°

Чтобы найти площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом, можно использовать формулу:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) – длины сторон параллелограмма, а \( \alpha \) – угол между ними. В нашем случае:

• \( a = 11 \)
• \( b = 7\sqrt{2} \)
• \( \alpha = 45^\circ \)

Сначала подставим значения в формулу. Заметим, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \):

\[ \text{Площадь} = 11 \cdot 7\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ) = 11 \cdot 7\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ \text{Площадь} = 11 \cdot 7 \cdot \frac{2}{2} = 11 \cdot 7 = 77 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 77 квадратных единиц.