экзамен по математике пишут 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, каждый из которых помещается по 102 человека. Тех, кто не поместился в первых…
Экзамен по математике пишут 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, каждый из которых помещается по 102 человека. Тех, кто не поместился в первых двух, разместят третий, запасной аудитории. Найди вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию.
Для начала давайте выясним, сколько учеников сможет поместиться в первые две аудитории.
Каждая аудитория вмещает 102 человека, соответственно, в двух аудиториях поместится:
\[ 102 \, \text{человека} \times 2 \, \text{аудитории} = 204 \, \text{человека} \]
Теперь, чтобы узнать, сколько учеников не поместится в эти две аудитории, вычтем 204 из общего числа учащихся:
\[ 240 \, \text{учеников} - 204 \, \text{ученика} = 36 \, \text{учеников} \]
Эти 36 учеников будут размещены в запасной аудитории.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, нам нужно разделить количество учеников, которые будут в запасной аудитории, на общее количество учеников:
\[ P(\text{в запасной аудитории}) = \frac{\text{Количество учеников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{36}{240} \]
Теперь упростим дробь:
\[ P(\text{в запасной аудитории}) = \frac{36 \div 12}{240 \div 12} = \frac{3}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, составляет \( \frac{3}{20} \) или 0.15 (15%).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
