Вероятность того, что за год в гирлянды перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97.Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что…

Давайте разберемся с данной задачей пошагово.

Обозначим:

• \( P(A) \) — вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка за год, равная 0,97.
• \( P(B) \) — вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равная 0,92.

Вам нужно найти вероятность того, что перегорит одна или две лампочки. Обозначим это событие как \( P(C) \).

Для начала мы можем использовать формулу полной вероятности, выразив событие "перегорит одна или две лампочки" как дополнение к событиям "перегорит ни одной лампочки" и "перегорит больше двух лампочек".

Итак, вероятность того, что перегорит ни одной лампочки (обозначим ее как \( P(\text{0}) \)), равна: \[ P(\text{0}) = 1 - P(A) = 1 - 0,97 = 0,03 \]

Теперь, вероятность того, что перегорит 0 или более двух лампочек (событие \( P(\text{>2}) \)) — это просто событие "перегорит больше двух лампочек", то есть: \[ P(\text{>2}) = 0,92 \]

Теперь, по правилам вероятности, величина \( P(C) \), которую мы ищем, равна: \[ P(C) = 1 - P(\text{0}) - P(\text{>2}) \]

Подставим наши значения: \[ P(C) = 1 - 0,03 - 0,92 = 1 - 0,95 = 0,05 \]

Таким образом, вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки, равна \( 0,05 \) или 5%.