У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события A (в данном случае выбрать чашку с синими цветами), \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (чашек с синими цветами), а \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (все чашки).

1. У бабушки всего 20 чашек.
2. Из них 5 чашек с красными цветами. Следовательно, количество чашек с синими цветами:

\[ 20 - 5 = 15 \]

3. Теперь подставим значения в формулу вероятности:

• \( n(A) = 15 \) (чашек с синими цветами)
• \( n(S) = 20 \) (всего чашек)

Подставляем в формулу:

\[ P(A) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, равна \( \frac{3}{4} \) или 75%.