Кадеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 найдите гипотенузу этого треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это можно записать так:

\( c^2 = a^2 + b^2 \),

где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Дано:

• длина первого катета \( a = 7 \),
• длина второго катета \( b = 24 \).

Подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 7^2 + 24^2 \]

Теперь найдем квадраты катетов:

\[ 7^2 = 49, \] \[ 24^2 = 576. \]

Сложим эти значения:

\[ c^2 = 49 + 576 = 625. \]

Теперь нужно извлечь квадратный корень из результата, чтобы найти длину гипотенузы:

\[ c = \sqrt{625} = 25. \]

Таким образом, гипотенуза данного треугольника равна 25.