Формулы Корней квадратного уравнения

Корни квадратного уравнения имеют вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты квадратного уравнения, и \( a \neq 0 \).

Формула для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{D}}}}{2a} \]

где \( D \) — дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В зависимости от значения дискриминанта можно определить количество и тип корней:

1. Если \( D > 0 \): у уравнения два различных действительных корня.
2. Если \( D = 0 \): у уравнения один двойной корень (действительный корень).
3. Если \( D < 0 \): у уравнения нет действительных корней (корни комплексные).

Таким образом, для нахождения корней квадратного уравнения необходимо сначала вычислить дискриминант, а затем использовать его значение в формуле для корней.